Matematika Dalam Al-Qur’an

LOGIKA MATEMATIKA DALAM SURAT AL-ASHR

Dengan memahami logika matematika dan dasar keagamaan yang benar akan semakin meningkatkan keimanan dan ketaqwaan kita pada Allah SWT. Sebagai contoh misalnya bagi siswa Sekolah Menengah yang sedang mempelajari logika matematika pada pembahasan konjungsi dapat menggunakan hafalan surat-surat pendek misalnya Qur’an surat Al Ashr yang berbunyi:

Artinya;

1.    Demi masa.

2.    Sesungguhnya manusia itu benar-benar dalam kerugian,

3.    Kecuali orang-orang yang beriman dan mengerjakan amal saleh dan nasehat menasehati supaya mentaati kebenaran dan nasehat menasehati supaya menetapi kesabaran.

Jika kita telaah ayat tersebut dengan menggunakan  hukum logika matematika bahwa konjungsi dari dua pernyataan akan bernilai logik benar jika nilai kebenaran dari kedua pernyataan tersebut benar. Perhatikan tabel berikut :

p	q	p ^ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

Jika dikaji secara lebih mendalam dari ayat di atas, sesuai dengan hukum konjungsi, Jika hanya beriman saja tanpa beramal sholeh maka masih berada dalam kerugian, atau sebaliknya jika beramal sholeh saja tanpa beriman, kitapun tetap dalam kerugian, apalagi jika tidak melakukan kedua-duanya, maka jelaslah akan berada dalam kerugian yang besar.

Orang seperti ini pasti benar-benar berada dalam kerugian. Sama halnya dengan saudara-saudara kita yang asyik terlena dalam nina-bobo syaitan. Lihatlah, bagaimana para anak muda menghabiskan waktunya di depan teve, bermain game, play station, browsing internet dan lain-lain. Mereka telah membuang waktu dan tanpa sadar telah “disembelih” olehnya. Pepatah Arab mengatakan, waktu laksana pedang, bila engkau tak menggunakannya, ia akan memotong usiamu.

                  Akan tetapi, Jika kita beriman dan beramal sholeh, maka kita tidak akan berada dalam kerugian. Sebab, Allah swt kemudian memberikan pengecualian kepada sekelompok lainnya. Ia berfirman :

“kecuali orang-orang yang beriman dan mengerjakan amal saleh dan nasihat menasihati supaya mentaati kebenaran dan nasihat menasihati supaya menetapi kesabaran.”

                  Pengecualian itu diberikan kepada kelompok orang yang beriman. Allah swt memberikan suatu pra-syarat tentang kelompok ini. Yaitu mereka yang berbuat baik, saling nasihat menasihati dalam kebenaran dan kesabaran. Dengan kata lain, seorang yang mengaku beriman, tak cukup dengan hanya deklarasi pada dirinya sendiri namun dibutuhkan suatu tindakan nyata dengan amal saleh.

                  Keimanan adalah keyakinan besar sedangkan beramal sholeh adalah tindakan nyata dalam keimanan itu. Iman berfungsi untuk memberikan pengaruh positif dalam menunaikan kewajiban yang berhubungan dengan harta benda, mengakui kesalahan dan bersedia menerima hukuman, menegakkan hukuman, dan memelihara amanah, perintah dan keadilan, perniagaan, dan hubungan sehari-hari serta dalam menolong dan mengutamakan kawan. Amal sholeh ditempatkan pada urutan kedua setelah kita beriman. Amal sholeh adalah perbuatan yang dianggap baik oleh manusia sesuai dengan fitrahnya untuk membedakan yang baik dan yang buruk.

Daftar Pustaka :

https://saripedia.wordpress.com/2011/08/24/kajian-ayat-al-quran-surah-al-%E2%80%99ashr/

http://cahsekampungudik.blogspot.co.id/2011/12/al-quran-dan-matematika.html

Gambar : Google.com

 

Teologi dan Matematika

PERSEPSI NEGATIF TENTANG MATEMATIKA

Salah satu yang menjadi problem setiap orang dalam mempelajari matematika ialah adanya persepsi yang menyatakan bahwa pelajaran matematika itu adalah pelajaran yang menakutkan,sehingga kurang disenangi, dan kerap dianggap sangat krusial.
Siswa akan takut duluan jika menghadapi pelajaran ini. Dan mungkin jika kita berbicara tentang matematika mungkin ibarat membicarakan sebuah “monster” yang menakutkan. Hal ini menjadikan matematika laksana “Moster” yang mesti di takuti dan malas untuk dipelajari.

Fakta menunjukkan, tidak sedikit siswa sekolah yang masih menganggap matematika adalah Pelajaran yang bikin “stress”, membuat pikiran bingung, menghabiskan waktu dan cenderung hanya mengotak-atik rumus yang tidak berguna dalam kehidupan, ilmu hafalan dari sekian banyak rumus, selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung, ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita, serta ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif. Akibatnya, matematika dipandang sebagai ilmu yang tidak perlu dipelajari dan dapat diabaikan.

Anggapan-anggapan tersebut adalah pendapat yang menyesatkan mengenai matematika. Anggapan salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika. Akibatnya, mayoritas pelajar mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah mendapat nilai yang bagus.

Anggapan yang menyatakan Matematika adalah ilmu yang sangat sukar, membuat hanya sedikit orang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya
Ini jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan ilmu lainnya. Selain itu, anggapan matematika itu adalah pelajaran yang menakutkan, karna mereka fikir matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Sehinngga membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu menghafal rumus, melainkan cukup dimengerti konsepnya. Kerap juga banyak orang brpendapat bahwa matematika hanya selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Memang, berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutama pada tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu melakukan analisis (penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika. Jika permasalahan (soal) sudah tersaji dalam bentuk persamaan matematika, baru kemampuan menghitung diperlukan. Itu pun bukan sebagai sesuatu yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi, anggapan yang lebih tepat adalah matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan penalaran.

Ada juga yang menyatakan bahwa matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita.anggapan ini ini jelas-jelas salah kaprah, sebab fakta menunjukkan bahwa matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk analogi dari realita sehari-hari. Contoh Robot cerdas yang mampu berpikir berisikan program yang disebut sistem pakar yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada konsep model matematika, goneometri, dan kalkulus. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan dan Hampir semua teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika. selain itu anggapan yang membuat matematika adalah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif, jelas keliru. Meski jawaban matematika terasa eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan membosankan. Walau jawaban hanya satu cara atau metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh bermacam-macam.Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah persamaan, dapat digunakan tiga cara yaitu, metode subtitusi, eliminasi, dan grafik. Selain tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan.

Albert Einstein, tokoh fisika terbesar abad ke-20, menyatakan bahwa matematika adalah senjata utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya yang sangat terkenal tersebut. Menurut Einstein, dia menyukai matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa prosedur kerja matematika mirip dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya sejak kecil. Matematika adalah ilmu yang mudah dan menyenangkan. Karena itu, siapa pun mampu mempelajarinya dengan baik.

Daftar Pustaka :
http://anamariana07.blogspot.co.id/2009/12/indahnya-matematika.html

https://id.scribd.com/doc/22533890/mengubah-persepsi-buruk-terhadap-matematika-ridho-setiadi

Gambar : Google.com

Tokoh Matematikawan Dunia

AL-BIRUNI

Abu Raihan Al Biruni atau lebih dikenal dengan nama singkat Biruni atau Al Biruni. Tokoh yang berasal dari Persia ini terkenal di berbagai bidang, matematika, astronomi, fisika filsafat, farmasi dan menulis ensiklopedia. Al Biruni juga dikenal sebagai seorang guru. Beberapa muridnya juga menjadi populer sebagai orang yang memiliki peran dalam perkembangan ilmu pengetahuan.

            Al Biruni dilahirkan di daerah pinggiran Kath dekat kota Khawarizm. Daerah ini sekarang dikenal dengan Karakal, Pakistan. Dari bukti sejarah yang ditemukan nama Al Biruni berasal dari nama tempat tinggalnya Birun. Garis keturunannya berasal dari Tajik, memang bukan berasal dari garis keturunan darah biru. Selama 25 tahun kehidupan umurnya hanya di habiskan di daerah kelahirannya. Ia termasuk ilmuan yang memiliki modal kecerdasan matematis. Al-Biruni senantiasa menolak segala asumsi yang lahir dari khayalan. Pemikirannya logis, tapi tidak pernah menafikan teologi. Al-Biruni adalah pelopor metode eksperimental ilmiah dalam bidang mekanika, astronomi, bahkan psikologi. Ia menghendaki agar setiap teori dilahirkan dari eksperimen dan bukan sebaliknya.

Sepanjang hidupnya, al-Biruni telah menghasilkan karya tidak kurang dari 146 buku (sebagian ahli bahkan mengatakan bahwa al-Biruni telah menulis 180 buku). Kebanyakan merupakan karya bidang astronomi yakni ada sekitar 35. Sisanya buku tentang astrologi, geografi, farmakologi, matematika, filsafat, agama, dan sejarah.

Di antara pencapaian intelektualnya tersebut, peletakan dasaar-dasar trigonometri merupakan prestasi besar al-Biruni di bidang matematika. Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang membahas tentang sudut segitiga.

Di dalamnya terdapat istilah-istilah trigonometrik, yaitu sinus, cosinus, dan tangen. Dasar-dasar dari teori trigonometrik ini ternyata telah lama dikenal oleh ilmuan muslim terdahulu abad kesembilan Masehi. Al-Biruni dikenal sebagai matematikawan pertama di dunia yang membangun dasar-dasar trigonometri.

Landasan-landasan trigonometrik tersebut kemudian dikembangkan ilmuan Barat. Dan diaplikasikan ke dalam beberapa cabang ilmu, seperti astronomi, arsitektur, dan fisika. Al-Biruni sendiri pernah mengaplikasikannya secara matematik untuk membolehkan arah kiblat ditentukan dari mana-mana tempat di dunia.

Meskipun ilmu trigonometri telah dikenal di Yunani, akan tetapi pematangannya ada di tangan al-Biruni. Ia mengembangkan teori trigonometri berdasarkan pada teori Ptolemeus. Hukum Sinus (The Sine Law) adalah temuannya yang memperbaiki teori Ptolemeus.

Hukum ini merupakan teori yang melampaui zamannya. Seperti yang popular dalam trigonometri modern terdapat hukum sinus. Hukum sinus ialah pernyataan tentang sudut segitiga. Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga dari 2 sudut dan 1 sisinya diketahui.

Makanya, teori trigonometri modern al-Biruni sesungguhnya sangat berjasa terhadap ilmu aljabar Al-Khawarizmi. Sebab, berkat temuan al-Khawarizmi terutama temuannya tentang angka nol, al-Biruni mampu mengangkat ilmu trigonometri Ptolemeus menjadi teori yang berpengaruh hingga era matematika modern saat ini.

Al-Biruni juga menjelaskan sudut-sudut istimewa dalam segitiga, seperti 0, 30, 45, 60, 90. Penemuan ini tentu sangat memberi kontribusi terhadap ilmu-ilmu lainnya. Seperti ilmu fisika, astronomi dan geografi. Karena memang ilmu matematika merupakan dasar dari ilmu-ilmu astronomi dan fisika.

Oleh sebab itu, teori Ptolemeus sesunggunya masih sederhana dan belum bisa dikatakan sebagai trigonometri dalam ilmu matematika modern. Hukum sinus itulah merupakan hukum matematika penting dalam ilmu trigonometri.

Al-Biruni telah memberikan sumbangan multidimensi terhadap dunia sains. Karya-karya peninggalannya adalah bukti keluasan ilmunya terhadap berbagai disiplin sekaligus. Selain mendapat pujian dari ummat Islam, al-Biruni juga mendapatkan penghargaan yang tinggi dari bangsa-bangsa Barat. Karya-karyanya melampaui Copernicus, Isaac Newton, dan para ahli Indologi yang berada ratusan tahun di depannya. Baik ulama maupun orientalis sama-sama memujinya.

Salah satu bentuk apresiasi ilmuan dunia hingga saat ini adalah pada tahun 1970, International Astronomical Union (IAU) menyematkan nama al-Biruni kepada salah satu kawah di bulan. Kawah yang memiliki diameter 77,05 km itu diberi nama Kawah Al-Biruni (The Al-Biruni Crater).

Daftar Pustaka :

http://www.globalmuslim.web.id/2011/09/al-biruni-matematikawan-penemu.html

http://sejarahmatematika1.blogspot.co.id/2015/04/biografi-al-biruni.html

http://www.hidayatullah.com/kajian/sejarah/read/2011/09/30/644/al-biruni-matematikawan-penemu-trigonometri-modern.html
Gambar : Google.com 

Peranan Matematika

PENTINGNYA  MATEMATIKA 

Definisi Matematika tidaklah semudah yang dibayangkan. Matematika memiliki peran yang sangat penting, tidaklah mungkin bagi seseorang untuk hidup dibagian bumi ini pada abad ke-20 ini tanpa sedikitpun memanfaatkan matematika. Sejak lama matematika dikenal sebagai saringan bagi para siswa. Meskipun demikian, tidak sedikit siswa yang tidak berhasil mempelajarinya. Mengingat begitu pentingnya matematika maka tidak seharusnya ia tidak hanya berperan sebagai ‘saringan’ namun ia harus dimanfaatkan dengan sungguh-sungguh agar para siswa kita dapat bersaing dengan warga bangsa lain. 

Matematika didasarkan pada kumpulan aksioma yang kebenarannya tidak perlu dibuktikan. Jika dibandingkan dengan teorema IPA, teorema matematika jauh lebih pasti dan lebih kokoh karena ada faktor pembuktian secara deduktif. Di samping itu, ada tuntutan yang makin keras bahwa pembelajaran matematika di kelas tidak seharusnya selalu deduktif namun sebaiknya dimulai secara induktif.   

Beberapa kompetensi yang disarankan para pakar di antaranya adalah para siswa

harus memiliki kemampuan memecahkan masalah, penalaran dan pembuktian, katerkaitan, komunikasi, dan representasi. Sejalan dengan itu, tujuan pembelajaran matematika yang ditetapkan Depdiknas sudah sesuai dengan kecenderungan terbaru, yang meliputi :

     1.    memahami konsep matematika.

     2.    menggunakan penalaran.

     3.    memecahkan masalah.

     4.    mengomunikasikan gagasan, dan

     5.    memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

 Beberapa kesimpulan di atas, Menjadi keharusan para guru matematika untuk memfasilitasi siswanya agar mereka dapat meningkatkan kemampuan berpikirnya. Namun

mengubah kebiasaan guru ke arah yang dituntut kurikulun tidaklah mudah. Pembelajaran matematika seperti yang dituntut kurikulum tidak akan berjalan sesuai dengan yang diharapkan jika soal-soal pada ujian tidak menunjangnya. Alasannya, ke arah mana soal ujian menuju, ke arah situlah proses pembelajarannya. Soal-soal TIMSS dan PISA seharusnya dapat dijadikan acuan penyusunan soal ujian yang lebih kontekstual.


Daftar Pustaka / Rujukan :