Sejarah dan Perkembangan Matematika

KONTRIBUSI MATEMATIKAWAN BANGSA ARAB

 Pahlawan-pahlawan ilmu pengetahuan banyak yang terlupakan saat ini, khususnya matematika, semua berkiblat ke negera Barat (Eropa dan Amerika). Kita hampir tidak pernah mendengar ahli matematika yang berasal dari negeri Timur (Arab Muslim, India, Cina). Yang paling populer kita dengar sebagai matematikawan Arab Muslim yang mempunyai kontribusi terhadap perkembangan matematika adalah Al-Khawarizmi, dikenal sebagai bapak Aljabar, memperkenalkan bilangan nol (0), dan penerjemah karya-karya Yunani kuno. Al-Khawarizmi juga orang yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut sebagai sistem bilangan desimal. Apakah hanya itu kontribusi negera-negera timur (khususnya umat Islam) terhadap perkembangan matematika? Memang yang banyak diketahui oleh orang saat ini yaitu kontribusi Muslim bagi perkembangan matematika adalah terbatas pada aktivitas penerjemahan naskah Yunani kuno ke dalam bahasa Arab. Banyak ahli sejarah matematika yang tidak menampilkan tentang sumbangan besar Muslim terhadap perkembangan matematika, baik karena sengaja atau ketidaktahuannya. Namun tidak sedikit pula ahli sejarah matematika dari Barat yang lebih objektif dalam mengemukakan fakta-fakta yang sebenarnya terjadi. Dalam satu sumber yang ditulis oleh J. J. O’Connor dan E. F. Robertson dikatakan bahwa dunia barat sebenarnya telah banyak berutang pada para ilmuwan/matematikawan Muslim.

Kontribusi matematikawan Muslim brilian pada masa permulaan adalah Al-Khawarizmi. Selain kontribusinya seperti yang telah dikemukakan, Al-Khawarizmi dikenal pula sebagai pionir dalam bidang aljabar. Penelitian-penelitian Al-Khawarizmi adalah suatu revolusi besar dalam dunia matematika, yang menghubungkan konsep-konsep geometri dari matematika Yunani kuno ke dalam konsep baru. Penelitian-penelitian Al-Khawarizmi menghasilkan sebuah teori gabungan yang memungkinkan bilangan rasional/irasional, besaran-besaran geometri diperlakukan sebagai “objek-objek aljabar”.

Selain itu, konsep bilangan nol telah berkembang sejak zaman Babilonia danYunani kuno, yang pada saat itu diartikan sebagai ketiadaan dari sesuatu. Konsep bilangan nol dan sifat-sifatnya terus berkembang dari waktu ke waktu. Hingga pada abad ke-7, Brahmagupta seorang matematikawan India memperkenalkan beberapa sifat bilangan nol. Sifat-sifatnya adalah suatu bilangan bila dijumlahkan dengan nol adalah tetap, demikian pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan menjadi nol. Tetapi, Brahmagupta menemui kesulitan, dan cenderung ke arah yang salah, ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan nol. Hal ini terus menjadi topik penelitian pada saat itu, bahkan sampai 200 tahun kemudian. Misalnya tahun 830, Mahavira (India) mempertegas hasil-hasil Brahmagupta, dan bahkan menyatakan bahwa "sebuah bilangan dibagi oleh nol adalah tetap". Tentu saja ini suatu kesalahan fatal. Tetapi, hal ini tetap harus sangat dihargai untuk ukuran saat itu. Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab.

            Kemajuan peradaban manusia sangat dipengaruhi oleh kemajuan penerapan matematika oleh kelompok manusia itu sendiri. Walaupun peradaban manusia berubah dengan pesat, namun bidang matematika terus relevan dan menunjang pada perubahan ini. Matematika merupakan objek yang paling penting di dalam sistem pendidikan di seluruh negara di dunia ini. Seperti kita ketahui dari negara kita, sejak sekolah dasar sampai universitas syarat pengajaran matematika sangat dibutuhkan terutama dalam bidang teknik dan lainnya. Tidak tertutup juga untuk ilmu-ilmu sosial seperti ekonomi yang membutuhkan analisis kuantitatif untuk membantu membuat keputusan yang lebih akurat.

Secara umumnya, sistem pendidikan tidak akan mantap jika pelajaran-pelajaran mahasiswa-mahasiswa di perguruan tinggi lemah dalam menguasai matematika. Karena itu matematika dapat dikatakan sebagai tolak ukur kegemilangan intelektual suatu bangsa, yang artinya suatu bangsa yang memasyarakatnya menguasai matematika dengan baik akan dapat bersaing dengan bunga lain atau jatuh bangunnya suatu bangsa sangat ditentukan oleh penguasaan bangsa tersebut akan matematika.

Refrensi :

 - http://nyachya.blogspot.co.id/2012/07/sejarah-matematika-di-arab.html

Picture : Google.com 

Filsafat Pendidikan Matematika

APA ARTI  MATEMATIKA??

            Apakah matematika itu? Matematika itu ilmu pasti, matematika itu adalah bahasa simbol, matematika itu adalah bahasa numerik, matematika itu berpikir logis / berlogika, matematika itu kuantitas dan besaran, matematika itu ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika itu ilmu yang melalui pemikiran manusia, dan sebagainya. Sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat antara para matematikawan apa yang dimaksud matematika. Seperti yang dikatakan Abraham S. Lunchis dan Edith N. Lunchis (1973) “apakah matematika itu? Dapat dijawab secara berbeda-beda tergantung pada bila mana pernyataan itu dijawab, dimana dijawabnya, siapa yang menjawabnya, dan apa sajakah yang dipandang termasuk matematika. 

Secara umum matematika itu meliputi: aljabar, geometri aritmetika dan statistika. 4 hal itu yang mendasari pengertian matematika. Sebagaimana James (1976) dalam kamus matematikanya dia mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainya dengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat sebab cabang-cabang itu semakin bercampur. Sebagai contoh, adanya pendapat yang menyatakan bahwa matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran yang terbagi menjadi 4 wawasan yang luas, yaitu aritmetika, aljabar, geometri dan analisis dengan aritmetika mencakup teori bilangan dan statistika.

 Matematika terbentuk hasil pemikiran manusia yang behubungan dengan ide, proses dan penalaran (Ruseffendi ET, 1980 : 143). Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir atau bernalar. Oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Pada permulaanya cabang-cabang matematika yang ditemukan adalah aritmetika atau berhitung, aljabar dan geometri. Setelah itu ditemukan kalkulus yang berfungsi sebagai tonggak penopang terbentuknya cabang matematika baru yang lebih kompleks, anatar lain Statistika, Topologi, aljabar (Linier, Abstrak, Himpunan) Geometri (sistem geometri, geometri linier),analisis vektor dn lain-lain

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode pencarian kebenaran yang dipakai adalah metode deduktif, tidak dapat dengan cara induktif. Pada ilmu pengetahuan alam adalah metode induktif dan eksperimen. Walaupun dalam matematika mencari kebenaran itu dapat dimulai dengan cara induktif, tetapi seterusnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus dapat dibuktikan dengan cara deduktif. Dalam matematika suatu generalisasi dari sifat, teori atau dalil itu dapat diterima kebenarannya sesudah dibuktikan secara deduktif.

Berikut adalah beberapa contoh pembuktian dalil atau generalisasi pada matematika. Dalil atau generalisasi berikut dibenarkan dalam matematika karena sudah dapat dibuktikan secara deduktif.

1.    Bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil adalah bilangan genap.

2.    Jumlah ketiga sudut dalam sebuah segitiga sama dengan 180º

Dalil-dalil dan rumus matematika itu ditentukan secara induktif (eksperimen), tetapi begitu suatu dalil ditemukan maka generalisasi itu harus dibuktikan kebenarannya secara deduktif.

Matematika adalah bahasa simbol karena matematika terdiri dari simbol-simbol yang

padat arti dan berlaku secara universal (umum). Matematika disebut ratunya ilmu karena matematika merupakan alat dan pelayan ilmu yang lain. Kegunaan matematika :

a)    Matematika sebagai ilmu yang lain, misal pada biologi, fisika dan lain-lain.

b)    Matematika dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misal pada perdagangan, pengukuran, ramalan / perkiraan, statistika, dan sebagainya.

Refrensi Buku :

- Herman, H. (1990). Strategi Belajar Matematika, Malang : IKIP Malang.

- Erman Suherman, dkk. (2001).Common Text Book; Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA-UPI